7.1.1 problema 1

1. Un barco sale de puerto con rumbo N 38º O con velocidad de 25 km/h, un segundo barco parte en el mismo instante con rumbo N 63º E con velocidad de 32 km/h. Determine la distancia que los separa al cabo de 4 horas

problema 1 : ://sites.google.com/site/eduarsed/home/ley-seno-y-coseno

5.5.graficas trigonometricas

5.5.1.grafica de seno en cabri:
5.5.2.grafica seno en geogebra:
5.5.3grafica coseno en geogebra:
5.5.4.grafica tangente en geogebra:
5.5.5.grafica secante en geogebra:
5.5.6.grafica cosecante en geogebra:
5.5.7.grafica cotangente en geogebra:

5.2 teorema de pitagoras

5.2.1Teorema de pitagoras: es la suma de los catetos a+b (altura+base) esto es igual= h (hipotenusa)

5.2.2Definicion: en todo triángulo rectángulo la suma de los cuadrados de los catetos es igual al cuadrado de la hipotenusa

5.2.3Demostracion en cabri geometrico: 




















DESCARGA DE TRABAJO PITAGORAS: https://sites.google.com/site/eduarsed/1-geometria-con-cabri/1-5-trigonometria/1-5-1


5.2.4Situacion del problema: Un cable de suspension de 13 m se adhiere a un poste de 12m ¿que distancia ahy desde el poste hasta el cable por el suelo?

b² - a² = c²

54² m² +  32² m² =  c²

108 m  +  64 m = c²

a²  =  172  m²  

a   =  172 m

a  =  13.11 m

5..4 teorema de seno y coseno

5.4.1Teorema de seno: 




5.4.2Teorema de coseno: 

presentación en excel=

DESCARGA TRABAJO SENO Y COSENO: https://sites.google.com/site/eduarsed/1-geometria-con-cabri/1-5-trigonometria/1-5-3-teorema-seno-coseno

5.3 relaciones trigonometricas

Se expresa todo en función de una de ellas:
cos² x - 3sen² x = - 2
Reemplazo a cos² x por 1 - sen²x
1 - sen² x - 3 sen² x = - 2
1 - 4 sen² x = - 2
- 4 sen ² x = - 2 - 1
sen ² x = - 3/ -4
sen² x = 3/4
se aplica la raíz cuadrada a ambos miembros luego
sen x = raíz cuadrada de 3/2
ahora se descubren los ángulos:
aplicando arco x = 120º 
sen x = - raíz cuadrada de 3/2
x = 240